حل مسئله تعمرکار سیار (رهرو) با یک / چند تعمیرکار

مسئله تعمیرکار سیار از مسائل معروف حوزه زمان بندی و حمل و نقل است. در این مسئله، تعمیرکاری باید مجموعه ای از چند ماشین معیوب و از کار افتاده که در نقاط جغرافیایی پراکنده هستند را تعمیر کند. وی باید ترتیب بازدید از نقاط یا ماشین ها را طوری انتخاب کند که ضمن بازدید تمامی ماشین ها مجموع زمان انتظار آن ها تا تعمیر و راه اندازی مجدد حداقل شود. نحوه محاسبه تابع هدف مسئله تعمیرکار سیار (حداقل سازی مجموع تجمعی هزینه های سفر) سبب شده است حل مسئله تعمیرکار سیار بسیار دشوارتر از مسئله فروشنده دوره گرد باشد. به علاوه مفهوم تجمعی هزینه های سفر و تقارن آن با مفهوم زمان انتظار سبب شده است مسئله تعمیرکار سیار دارای کاربردهای بسیاری در حوزه خدمات رسانی همانند خدمات بهداشت و درمان در خانه، توزیع فرآورده های خونی، سرویس رفت و آمد دانش آموزان، تعمیرات و نگهداری تسهیلات خدمات رسانی و برخی زمینه های مشابه باشد. ضرورت کاربردهای مسئله توسعه الگوریتم های دقیق و ابتکاری برای مسئله را ایجاب می کند. در این پژوهش، ضمن بهبود مدل های ریاضی موجود، چند مدل ریاضی جدید در حالت های یک تعمیرکار، چند تعمیرکار و نیز لحاظ کردن محدودیت های جانبی توسعه داده شده اند. تفاوت ساختاری مدل ها در نوع متغیر های تصمیم آن ها است. با کمک این مدل ها می توان مسائل عمومی تا اندازه 25 گره و مسائل خاص تا اندازه 100 گره را به طور بهینه حل نمود. برای حل مسائل بزرگ تر و تا 30 گره از الگوریتم شاخه و کران استفاده شده است. در حالت چند تعمیرکار، علاوه بر توسعه مدلی یکپارچه، از رویکرد تجزیه نیز برای حل مسئله استفاده شده است، این رویکرد می تواند مسائل بزرگ را به طور بهینه حل نماید. برای حل مسائل بزرگ تر (تا 500 گره) از الگوریتم های ابتکاری و فراابتکاری استفاده شده است. بدین منظور از سه الگوریتم فراابتکاری جستجوی همسایگی متغیر ، شبیه سازی تبرید و پذیرش آستانه استفاده شده است. نتایج محاسباتی روی مسائل مختلف نشان از توانایی بالای الگوریتم ها و کیفیت بالای جواب های حاصل شده دارند به طوری که می توانند برای مسائل کوچک (تا 30 گره) جواب های بهینه و برای مسائل بزرگ جواب های بسیار نزدیک بهینه در زمان کوتاهی ارائه دهند.